Matematica Generativa

Il terzo Termine Primitivo , non inserisce altri enti ma definisce i precedenti asserti. Cioè: Gli estremi di una linea sono punti. Lunghezze infinite Come già detto, l’ Autore, dopo aver introdotto il singolo punto e la proliferazione con il primo Termine Primitivo. Ha poi continuato la spiegazione, sui punti, con il  secondo concetto primitivo ,  E ha detto di togliere la larghezza dalla lunghezza. Cioè un estremo della lunghezza. Così che, alla fine, è rimasta una lunghezza infinita. Per esempio, nella figura, ho descritto due lunghezze infinite (poi numero). Adesso, per ristabilire una parte intera, non ha bisogno di dire altro. Sa già che per essere arrivato a questo punto ho dovuto incontrare il primo intero. E ha detto di lasciarlo “senza larghezza” (1 – 0, …1 = 0,9…9). Ed è quello che ho fatto nel secondo Termine Primitivo. Il terzo Termine dunque è l’identificazione di una parte di infinito. E, per completarlo, non deve fare altro che aggiunge ciò che aveva tolto. li...

Il quinto Termine Primitivo introduce la  superficie . E per farlo relaziona, tra loro, la lunghezza e la larghezza. In altre parole: Una superficie è ciò che ha lunghezza e larghezza. E poi con il solito stile, inizia la costruzione della superficie con enti indefiniti. Dunque, anche la superficie è un ente con proprietà infinita. E ciò vuol dire che siamo entrati nella seconda dimensione . Cosi che, progredisce sia la base numerica (con i quadratici) sia quella geometrica con il concetto di forma. Seconda dimensione In più è da dire che lunghezza e larghezza, in alcuni contesti, possono essere considerate sinonimi tra loro. E non c’è dubbio che la larghezza ha le stesse proprietà della lunghezza ed è vista allo stesso modo. Ciò che vale per una è valido anche per l’altra. E almeno dal punto di vista matematico sono cose uguali. Mentre da quello geometrico, entrambe, sono strutturate in modo uguale quindi si possono  sovrapporre . Voglio dire che, se le due misure sono uguali...

Il quarto Termine  Primitivo introduce la retta .  E chi conosce già la realtà del risultato, la detta in questo Termine: Una retta è una linea che giace ugualmente rispetto ai punti su di essa. La lunghezza è un concetto infinito. Però, con il terzo Termine Primitivo , è stata definita come un insieme compiuto. In altre parole, un insieme completo è elemento in quello successivo. Dunque, la pone sulla retta e la definisce “punto”. E in proposito è bene sottolineare che, in questo caso, usa il plurale “punti”. Perché, da ora in poi, i punti sulla retta possono essere molti. Poi dice che, la retta deve essere tale che i punti che vi giacciono devono essere uguali alla linea. Cioè, a ogni punto sulla retta corrisponde una uguale grandezza sulla linea. A tal fine, è chiaro che dovrò stabilire la prima grandezza. E fissare una misura. Cioè, la prima unità di misura. Ciò detto, anche il quarto Concetto Primitivo si definisce e si integra sui precedenti. Tanto che, al momento opp...

Il secondo Concetto Primitivo , introduce: linea, lunghezza e larghezza. Una linea è una lunghezza senza larghezza. E anche in questo Termine l’affermazione della linea, è propedeutica alla definizione “Una linea è…”. E poi, la definizione si limita a due parole: “…una lunghezza” a cui segue una precisazione “…senza larghezza”. Come per il  primo Termine Primitivo , sul piano semantico, le parole “senza larghezza”, possono dare luogo a più interpretazioni. Però, in analogia con il  punto , non penso che sia una cosa immaginaria. Quando in realtà, la negazione della “larghezza” introduce una linea monodimensionale indefinita . Lunghezza e larghezza Per di più, la linea non è sola a se stante. Infatti, ha pure una lunghezza che dà il senso di ampiezza. E poi, inserisce anche la larghezza. E, in fine, dice di tenere la lunghezza senza larghezza. Per prima cosa, dunque, è bene chiarire cosa si intende con  “larghezza”. In prima lettura, percepisco la linea come un ente geomet...

Il primo Termine Primitivo introduce, almeno per intuito, all’universo dell’esistenza delle cose. E tra queste, dunque, c’è anche il punto che dà origine a elementi matematici . Un punto è ciò che non ha parti . Chi ha scritto questa definizione impone, con chiarezza, l’esistenza del punto. E l'afferma nella prima parte “ Un punto è …”. E poi, non dà al punto una forma, una grandezza o altro. La sua essenza risiede proprio in “… ciò che non ha parti ”. Dunque, la focalizza con una negazione che, al momento, può essere intesa come qualcosa di sconfinato. Molto grande o piccola. Quando in realtà, per quanto grande o piccola possa essere la cosa alla fine, in ogni caso, avrà una “parte”. Senza tenere in conto il plurale. Cioè, le parti che non deve avere sono più di una. A causa di ciò, non può essere una grandezza. Senza parti Sul piano semantico il carattere universale di questa parte, del primo Termine Primitivo , può dare luogo a molte interpretazioni. Così che, dall’insieme, pr...