Matematica Generativa

Il terzo Assioma in analogia con il precedente, presenta altri due operatori: sottrazione e divisione . Se a cose uguali si tolgono cose uguali, allora si ottengono cose uguali. Il terzo Assioma è in analogia con il secondo, perciò in coerenza con la costruzione. La sola differenza è il verbo “tolgono”. Un verbo contrario al precedente “aggiungono”. Potrebbe sembrare banale il senso di inversione verbale. In realtà, si introduce un nuovo e importante concetto che si concretizza nel procedimento per inverso rispetto a quello spiegato prima. Cioè, tutto ciò che vale per accrescere la  linea  è in regola anche con il contrario. Sottrazione e divisione Per tornare al tema, fermo il concetto di progressione di cose uguali e doppio. Ora per fare un esempio, tolgo una posizione a x 3 . Cioè: x 2 = x 3  – x 1  = (1+1+1+1) – (1 + 1) =  (1 + 1) = 2. Ciò fatto è chiaro che, il terzo Assioma, completa gli operatori logici . Cosicché, dalla sottrazione giungerò a conoscere l...

Euclide Megarense philosopho: solo introdutore delle scientie mathematice Tartaglia, Niccolò [Venedig], [1543] ETH- Bibliothek Zürich Il quarto Assioma definisce i criteri della sovrapposizione. A ragion del vero, ho già applicato il quarto Assioma con il  secondo Termine Primitivo . E poi con i successivi. Per dire che gli Assiomi sono una costruzione che si integra in diverse discipline. E non hanno limiti di dimensioni. In sintesi, con il secondo Termine Primitivo, è stato chiamato in causa per togliere la larghezza dalla lunghezza. E poi, con il  quinto Termine  è stata data una visione geometrica di cose uguali tra loro. In quel caso, è stato portato in sovrapposizione un estremo sopra l’altro. E ciò è stato possibile in quanto i punti sono adimensionali quindi tutti uguali tra loro. E il risultato è stato un elemento monodimensionale e palindromo. Le coppie opposte generano confusione mentale. Dire primo o ultimo, per la nostra logica, sono cose separate che percep...

  Il quinto Assioma definisce il tutto in relazione alla parte. Il tutto è maggiore della parte .  Questo Assioma è l’ultimo della costruzione. È la fine della crescita, così come è stata spiegata con i Termini Primitivi . E poi, detta una verità definitiva. In apparenza semplice ma, in realtà, è molto complicata per il suo aspetto universale. E per di più riflessa, ancora una volta, in una coppia opposta (tutto - parte). Concetto di tutto Ultimo In questo Assioma è inserito il concetto di tutto e ciò non può prescindere da quello di ultimo. Senza ultimo non può formarsi una parte, altrimenti non è tutta. Un dogma, che vale per tutte le cose. Per scoprire il senso dell’Assioma, dunque, so che esistono molte cose che possono essere “tutto”. Intendo dire che, ogni singolo intero o parte rientra nella definizione di tutto. Anche se, nello stesso tempo, ognuno di questi elementi rimane una parte rispetto all’infinito. Per questa ragione, dico che è un tutto relativo. Per dire ch...

Il secondo Assioma , inserisce la progressione di cose uguali. E con questa dunque i primi due operatori: addizione e moltiplicazione . Se a cose uguali si aggiungono cose uguali, allora si ottengono cose uguali. In coerenza con il primo Assioma , l’Autore dopo avere introdotto il concetto d’insieme “Cose”, e la relazione tra gli elementi “uguali”, detta il secondo Assioma. Anche in questo caso si riferisce “a cose uguali” e ne mantiene fermo il concetto. Adesso però le precede con un “Se…” Un condizionale che introduce la facoltà di decidere. E questo mi ricollega con quanto ho già detto sulla  grandezza . La protasi è indispensabile, perché nel secondo Assioma è inserita la possibilità di “aggiungere” ossia di addizionare. Per ciò, l’apodosi si esprime nell’ottenere ovvero nella somma. Operatori aritmetici Chi ha scritto gli Assiomi ripete la necessità di tenere fermo lo stato delle cose del primo Assioma. E dice che ogni addendo  è ottenuto dalle medesime “cose uguali”. Cio...