Matematica Generativa

Il terzo Assioma in analogia con il precedente, presenta altri due operatori: sottrazione e divisione . Se a cose uguali si tolgono cose uguali, allora si ottengono cose uguali. Il terzo Assioma è in analogia con il secondo, perciò in coerenza con la costruzione. La sola differenza è il verbo “tolgono”. Un verbo contrario al precedente “aggiungono”. Potrebbe sembrare banale il senso di inversione verbale. In realtà, si introduce un nuovo e importante concetto che si concretizza nel procedimento per inverso rispetto a quello spiegato prima. Cioè, tutto ciò che vale per accrescere la  linea  è in regola anche con il contrario. Sottrazione e divisione Per tornare al tema, fermo il concetto di progressione di cose uguali e doppio. Ora per fare un esempio, tolgo una posizione a x 3 . Cioè: x 2 = x 3  – x 1  = (1+1+1+1) – (1 + 1) =  (1 + 1) = 2. Ciò fatto è chiaro che, il terzo Assioma, completa gli operatori logici . Cosicché, dalla sottrazione giungerò a conoscere l...

Il quinto Termine Primitivo introduce la  superficie . E per farlo relaziona, tra loro, la lunghezza e la larghezza. In altre parole: Una superficie è ciò che ha lunghezza e larghezza. E poi con il solito stile, inizia la costruzione della superficie con enti indefiniti. Dunque, anche la superficie è un ente con proprietà infinita. E ciò vuol dire che siamo entrati nella seconda dimensione . Cosi che, progredisce sia la base numerica (con i quadratici) sia quella geometrica con il concetto di forma. Seconda dimensione In più è da dire che lunghezza e larghezza, in alcuni contesti, possono essere considerate sinonimi tra loro. E non c’è dubbio che la larghezza ha le stesse proprietà della lunghezza ed è vista allo stesso modo. Ciò che vale per una è valido anche per l’altra. E almeno dal punto di vista matematico sono cose uguali. Mentre da quello geometrico, entrambe, sono strutturate in modo uguale quindi si possono  sovrapporre . Voglio dire che, se le due misure sono uguali...

Il quarto Termine  Primitivo introduce la retta .  E chi conosce già la realtà del risultato, la detta in questo Termine: Una retta è una linea che giace ugualmente rispetto ai punti su di essa. La lunghezza è un concetto infinito. Però, con il terzo Termine Primitivo , è stata definita come un insieme compiuto. In altre parole, un insieme completo è elemento in quello successivo. Dunque, la pone sulla retta e la definisce “punto”. E in proposito è bene sottolineare che, in questo caso, usa il plurale “punti”. Perché, da ora in poi, i punti sulla retta possono essere molti. Poi dice che, la retta deve essere tale che i punti che vi giacciono devono essere uguali alla linea. Cioè, a ogni punto sulla retta corrisponde una uguale grandezza sulla linea. A tal fine, è chiaro che dovrò stabilire la prima grandezza. E fissare una misura. Cioè, la prima unità di misura. Ciò detto, anche il quarto Concetto Primitivo si definisce e si integra sui precedenti. Tanto che, al momento opp...

Euclide Megarense philosopho: solo introdutore delle scientie mathematice Tartaglia, Niccolò [Venedig], [1543] ETH- Bibliothek Zürich Il quarto Assioma definisce i criteri della sovrapposizione. A ragion del vero, ho già applicato il quarto Assioma con il  secondo Termine Primitivo . E poi con i successivi. Per dire che gli Assiomi sono una costruzione che si integra in diverse discipline. E non hanno limiti di dimensioni. In sintesi, con il secondo Termine Primitivo, è stato chiamato in causa per togliere la larghezza dalla lunghezza. E poi, con il  quinto Termine  è stata data una visione geometrica di cose uguali tra loro. In quel caso, è stato portato in sovrapposizione un estremo sopra l’altro. E ciò è stato possibile in quanto i punti sono adimensionali quindi tutti uguali tra loro. E il risultato è stato un elemento monodimensionale e palindromo. Le coppie opposte generano confusione mentale. Dire primo o ultimo, per la nostra logica, sono cose separate che percep...