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Verifica del Pi greco 3,141592


Verifica del Pi greco 3,141592


Verifica del Pi greco irrazionale e Pi greco naturale

Pi greco Irrazionale

Lato e raggio

Per la verifica, calcolerò due circonferenze, una con il Pi greco irrazionale e l’altra con quello naturale. Poi, nel confronto, come termine di paragone userò il raggio = r = OX = 1,41421356237309… Perché, è un elemento certo e uguale per entrambe le circonferenze. Inoltre,  dato che il Pi greco, è la costante sottoposta a verifica. Gioco forza, ciò inibisce la possibilità di discernere dalla stessa formula (𝐶 = 2𝜋𝑟). Infatti, se ignoro questa circostanza, il risultato non potrebbe che confermare entrambe le circonferenze come esatte! Perciò, in seguito, applicherò una costruzione che esclude il Pi greco. In modo tale che, il Pi greco usato per il calcolo della circonferenza, sarà la sola differenza tra le due formule. Cosi che, mettendoli a confronto, potrò verificare sia il Pi greco naturale sia quello irrazionale. Ciò detto, calcolo la prima circonferenza con il Pi greco irrazionale.

Calcolo della circonferenza irrazionale

Perciò, sia C la prima circonferenza. E poi:

C = 2𝜋r =
C = (2 x 3,1415926535897932384626433832795) x r =
C = 6,283185307179586476925286766559 x 1,4142135623730950488016887242097 =
C = 8,88 57658763167324940317619801214.

Come si può osservare, il prodotto conferma che solo le prime tre cifre sono intere. Pertanto, prendo nota. E poi, per la verifica del Pi greco, ripeterò lo stesso calcolo della circonferenza, indicata come C1, utilizzando il valore naturale di Pi greco.

Calcolo della circonferenza naturale

C1 = 2𝜋r =
C1 = (2 x 3,1426968052735445528926416093549) x r =
C1 = 6,2853936105470891057852832187098 x 1,4142135623730950488016887242097 =
C1 = 8,8…8.

È logico che le due circonferenze differiscano tra loro. Perciò, ora si tratta di determinare quale sia quella corretta.

Prima di proseguire, è importante dire che in entrambi i casi ho moltiplicato due numeri considerati “irrazionali”. Tuttavia, C1 ha prodotto un numero con decimali regolari (8,8…8), mentre C ( 8,88 57658763167324940317619801214) ha mostrato irregolarità dal secondo decimale in poi. La causa è chiara: in quella posizione, il Pi greco irrazionale  non ha generato un intero fermandosi, in anticipo, sul cinque (…57658763167324940317619801214). Cosicché, ha interrotto la sequenza periodica.

Verifica del Pi greco con il raggio

Ciò detto, è chiaro che anche per il raggio il risultato non cambierà. Per non di meno, per un riscontro numerico, continuo la verifica del Pi greco. E, inserisco la circonferenza C, come variabile, in una formula con soli riferimenti fissi. Cioè:

r = (C / K10) / 40 ) x 9 =
r = ((8,88 57658763167324940317619801214 / 1,41421356…) / 40) x 9 =
r = (6,283185307179586476925286766559 / 40) x 9 =
r = 0,15707963267948966192313216916398 x 9 = 
r = 1,41 37166941154069573081895224758.

Anche in questo caso prendo atto del risultato e vado avanti per verificare anche la circonferenza calcolata con il Pi greco naturale C1. In pratica:

r = (C1 / K10) / 40 ) x 9 =
r = (8,8…8 / 1,4142135623730950488016887242097) / 40) x 9 =
r = (6,2853936105470891057852832187098 / 40) x 9 =
r = 0,15713484026367722764463208046774 x 9 = 
r = 1,4142135623730950488016887242097.

Il prodotto della seconda prova ha restituito r (o diagonale di uno) in tutti i suoi decimali. Invece, come previsto, nel primo caso ho un numero che ha una corrispondenza solo con le prime tre cifre del raggio. Eppure, entrambe le circonferenze sono state calcolate con il medesimo raggio. Per dire che, i numeri, chiariscono senza nessun dubbio che il Pi greco irrazionale è meno preciso di quello naturale.

Periodici e irrazionali

verifica del Pi grecoIn fine, per enfatizzare la regolarità degli elementi, semplifico la costruzione per fare notare, anche, come i periodici hanno una corrispondenza con la diagonale di uno. Cioè, con un numero considerato “irrazionale” per eccellenza. Per tanto:

r = (C1 / K10) / 4,4…4 = 
r = (8,88888888888888888888888… / 1,4142135623…) / 4,4…4 =
r = (6,2853936105470891057852832187098 / 4,444444444444444444… =
r = 1,4142135623730950488016887242097.

Per la verifica del Pi greco sembra abbastanza quindi mi fermo.

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Calcolo della circonferenza senza Pi greco

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Frazione di un numero irrazionale

Pi greco irrazionale

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