Il settimo Termine Primitivo conserva la proprietà infinita. E in più, spiega e completa la superficie piana. In altre parole, la definisce come un elemento. E poi, introduce il concetto di aree.
Una superficie piana è quella che giace ugualmente rispetto alle rette su di essa.
In sunto, il sesto Termine Primitivo, ha descritto un perimetro che chiude la superficie con le linee. Mentre con il quarto Termine, è stata definita la retta come un elemento. E ha spiegato che, la lunghezza, è in rapporto biunivoco con i punti che giacciono sulla retta. Il tutto in un complesso monodimensionale che per i numeri vuol dire che sono lineari.
Rapporto biunivoco
Dunque, da ora in poi, saranno infinite le rette che possono trovare posto sulla superficie. Per ciò mi limito a metterne soltanto due. E per di più, senza prescindere dalla perpendicolarità che ho già adottato. E tutto ciò mi facilita, ancora di più, il lavoro di segmentazione della superficie.
In pratica, è sufficiente tracciare una retta dal punto centrale della linea orizzontale e raggiungere quello opposto. E poi, ripeto la stessa cosa anche per quella verticale. Per ciò, ho quattro quadranti divisi da rette.
Aree
Settimo termine primitivo
Distese le rette sulla superficie. Capisco che, ciò che è incluso all’interno delle linee, è una superficie piana “… che giace ugualmente rispetto alle rette su di essa”. Ad ogni modo, siamo nella seconda dimensione e non poteva che essere così. Tanto che, ora, sono davanti a una superficie che è distinta in parti o quadranti (sottomultipli). Tanto che, è necessario distinguerle dalla superficie. Insomma, inserisce il concetto di parte anche per la superficie. E in proposito potrebbe interessarti leggere “Ripartizione del quadrato”.
Per dire che, anche se in qualche caso, superficie e area sono usati come sinonimo. Ora, invece, è più chiaro che si tratta di cose diverse (una è un intero mentre l’altra è la parte). La nozione sulle aree è rilevante. In quando, con il rapporto lato-diagonale, scopriremo che anche il cerchio è una area della superficie quadrata.
Potenza al quadrato
Prima, ho già prodotto un numero lineare indefinito. Cioè:
x = 1 / 1,41421 = 0,70710 8562377581830138381145657…
Ciò fatto, nel rispetto del terzo Termine Primitivo, lo limito a dieci decimali. E poi, lo elevo al quadrato:
x² = 0,70710 85623² = 0,5000025188 7797298129.
Ora, il numero è composto da cinque decimali interi e una frazione decimale precisa . Cioè e un numero definito di decimali interi (0,5000025188) con una frazione indefinita (…7797298129).
Terza dimensione
Con il settimo Termine Primitivo è sta inserita “Una superficie piana”. E ciò fa pensare ad altre forme di superfici. Poi però, non c’è altro. Tanto che, il complesso, sembra incompleto. Se è così, so già che sia la geometria sia i numeri mi portano a un seguito tridimensionale.
Ciò detto, ad ogni modo, è da dire che non è chiaro se chi li ha scritti fosse a conoscenza della terza dimensione o se parti del testo sono stati persi. Quello che è certo e che la terza dimensione esiste, così come i numeri cubici. E tanto basta. Nel senso che quello che ho è più che sufficiente per completare il complesso. A causa di ciò, espongo altri tre Termini Primitivi. Cioè:
Un volume è una superficie e una profondità.
Gli estremi di un volume sono linee.
Un volume è quello che giace ugualmente rispetto alle superfici piane su di esso.
E poi, faccio seguire una breve descrizione per ciascuno:
Ottavo Termine Primitivo
Ottavo Termine Primitivo
Con questo Termine Primitivo è stata inserita la profondità. Cioè la terza dimensione. E con con essa, i numeri cubici in forma indefinita.
È chiaro che sto continuando la costruzione quindi, per redigerlo, è stata ripresa la superficie descritta nel quinto Termine Primitivo. E so bene che è una superficie non delimitata. E per di più ha già lunghezza e larghezza. Per ciò non resta che aggiungere una profondità. Così che, in analogia alla superficie, anche il volume assume la proprietà infinita.
Nono Termine Primitivo
Nono Termine Primitivo
In questo asserto, invece, si parte dalla superficie del sesto Termine Primitivo e si completano le linee esterne del volume.
In altre parole, sono tracciate le linee che corrispondono alle superfici piane. Dunque, si tratta del perimetro che completa un solido. E con ciò, posso parlare di un altro elemento. Tale che pervengo al primo volume intero.
Decimo Termine Primitivo
Decimo Termine Primitivo
Per la decima Nozione, le cose non cambiano. Tanto è vero che, si parte dalla superficie del settimo Termine Primitivo come elemento. Cosicché, chiudendo le relative rette si ha una molteplicità di volumi. Mentre la delimitazione delle linee, comunque, garantisce la formazione di un intero che raggruppa il tutto. Tanto che, ora, ho un singolo intero che contiene la molteplicità, ma anche questo lo sapevamo già.
Definizione di numero
In fine, si può affermare che Termini Primitivi e Assiomi sono la definizione di numero, e anche la base di matematica e geometria.
Termini Primitivi
1. Un punto è ciò che non ha parti.
2. Una linea è una lunghezza senza larghezza.
3. Gli estremi di una linea sono punti.
4. Una retta è una linea che giace ugualmente rispetto ai punti su di essa.
5. Una superficie è ciò che ha lunghezza e larghezza.
6. Gli estremi di una superficie sono linee.
7. Settimo Termine Primitivo
Assiomi
1. Cose uguali a un’altra sono uguali tra loro.
2. Se a cose uguali si aggiungono cose uguali, allora si ottengono cose uguali.
3. Se a cose uguali si tolgono cose uguali, allora si ottengono cose uguali.
4. Cose che possono essere portate a sovrapporsi l’una con l’altra sono uguali tra loro.
5. Il tutto è maggiore della parte.
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