Il sesto Termine Primitivo, ha il compito di definire i “confini” di ogni superficie. In altre parole è un perimetro:
Gli estremi di una superficie sono linee.
Prima di questo Termine Primitivo ha lasciato due lati (Lunghezza e larghezza) indefinite. Ora, per come ha già fatto per la linea (terzo Termine), definisce anche quelli che limitano una superficie. E, in questo caso, sostituisce gli estremi con le linee. Ciò implica che i perimetri sono sempre numeri definiti ai limiti.
Per tanto, e chiaro che non può che presentare la linea al plurale “… sono linee”. E questo vuol dire che per definire una superficie occorrono più di una linea. ma cosa più importante e che non pone alcun limite al moltiplicarsi. Cioè, possono essere moltissime.
Geometria del sesto Termine Primitivo
In questa occasione dunque, tra le tante figure possibili, scelgo il triangolo rettangolo. È la più semplice possibile. E per di più, anche questa discende dal quadrato. È l’esatta metà. Inoltre, non ha tutti i lati uguali. E in vero, è il motivo per cui l’ho scelta. Il lato più lungo si distingue per posizione, inclinazione e grandezza. Cioè, è una diagonale. Così che, mi permette di evidenziare la relazione lato-diagonale.
Ad ogni modo, so già che lungo la diagonale si sviluppano dei numeri “particolari”. Eppure anche con il sesto Termine Primitivo, non fa distinzioni e, li tratta tutti come numeri definiti. E non è un’affermazione di poco conto. Sembra proprio che, chi ha scritto il Termine, fa entrare tutti i perimetri tra i definiti. Anche se è da ricordare che, già con il Terzo Termine Primitivo, non aveva escluso nessuno.
Perimetro del triangolo
Per tornare al perimetro del triangolo rettangolo, so che devo congiungere tre linee. Cioè sovrappongo gli estremi tali che formano un triangolo. Ciò fatto, ho ipotizzato una lunghezza “irrazionale” per la diagonale. Per ciò con la costante K10 = 1,414213 calcolo il lato più lungo. Voglio dire:
AB = CB x K10 = 1 x 1,414213 = 1,414213.
E poi:
P = AC + CB + AB = 1 + 1+ 1,414213 = 3,414213.
Per farla breve, con questo Termine Primitivo, ho un numero definito. E in merito, potrebbe interessarti “Frazione di un numero irrazionale“.
Perimetro del sesto Termine Primitivo
Sesto Termine Primitivo
Dopo l’introduzione della diagonale, ritorno al quadrato e alla sua regolarità. Perché lo userò per costruire un’altra figura regolare come il cerchio. Sembra la solita coppia opposta (una cosa quadrata non può essere tonda). E in merito è bene leggere “Nesso tra quadrato e cerchio“.
A questo punto è chiaro che anche il perimetro del quadrato è un intero
Tutto sommato, questo è il perimetro introdotto e spiegato con il sesto Termine Primitivo. Tutto qui. Non ci sono altre cose da fare.
1. Un punto è ciò che non ha parti.
2. Una linea è una lunghezza senza larghezza.
3. Gli estremi di una linea sono punti.
4. Una retta è una linea che giace ugualmente rispetto ai punti su di essa.
5. Una superficie è ciò che ha lunghezza e larghezza.
6. Gli estremi di una superficie sono linee.
7. Una superficie piana è quella che giace ugualmente rispetto alle rette su di essa.
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