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| Pi Greco Naturale |
Non è certo una novità che l'area del cerchio è basata sul quadrante di un quadrato in relazione al raggio. Cioè: A = r²𝜋. E, in tutta coerenza, dunque anche la figura del Pi greco naturale non può che essere costruita sullo stesso elemento. Perciò, estrarrò il segmento OA dal raggio (o lato) OX = 1. E poi, su questo, costruirò un quadrato. Per primo, però, devo scegliere una precisione, quindi limito la costante a quattordici decimali interi: K10 = 1,41421356237309. Ciò fatto, posso calcolare il segmento OA. Cioè:
OA = 1 / 1,41421356237309 = 0,70710678118655 004880168872421871.
E poi, lo moltiplicherò per quattro.
Il perimetro P1
Inoltre, come vedremo, P1 è la base del Pi greco naturale. Dunque, è anche una costante utile per il calcolo di tutti i perimetri quadrati. Come detto però, al momento, è ancora incompleta per quelli sul cerchio. Perciò, prima devo definire P1 con il rapporto di un nono. E poi, calcolo il Pi greco naturale sia in forma indefinita sia intera. Perciò:
𝜋 = P1 + (P1 / 9) = 2,8284271247462 001952067548968748 + 0,31426968052735 557724519498854165 = 3,14269680527355 57724519498854165.
Mentre se voglio la versione intera del Pi greco, allora anche il rapporto del nono deve essere in forma intera. Dunque, in questo caso, sarà 10 / 9 = 1,1…1:
𝜋 = P1 x 1,1…1 = 2,82842712474618 x 1,1…1 = 3,14269680527353 3…3.
Ultimati i calcoli, ho prodotto i primi quattordici decimali interi del Pi greco naturale con frazione indefinita (3,14269680527355 57724519498854165). E poi anche quelli del Pi greco naturale con frazione intera (3,14269680527353 3…3 ). In entrambi i casi, la parte staccata dallo spazio, in rosso, è una frazione del quattordicesimo. Cioè è un punto incompleto.
Rapporto di un nono
P2 = (OX / 9) x 36 = 0,1...1 . 36 = 4.
La formula è molto semplice e richiama la più elegante l4. Tuttavia, come detto, sono più interessato al Pi greco naturale e al rapporto di un nono tra quadrato e cerchio.
Uso del Pi greco naturale per calcolare un perimetro quadrato
Lo scopo della prova dunque è quello di verificare la regolarità della costante. E la funzionalità della formula con una figura pura e facile da riscontrare come quella del quadrato. Perciò, con la variabile OX = 1, ricalcolo il perimetro di OA con una diversa formula che si basa sul Pi greco naturale = 3,14269680527355 57724519498854165. Cioè:
P1 = (𝜋 / 10) x (OX x 9) = 0,31426968052735 5 57724519498854165 x 9 = 2,82842712474620 01952067548968748.
Si capisce che (𝜋 / 10) è uguale a (P1 / 9) = 0,31426968052735 557724519498854165.
P1 = (𝜋 / 10) x (OX x 9) = 0,31415926535897932384626433832795 x 9 = 2,82 74333882308139146163790449516.
E' questo vale per qualsiasi altro elemento calcolato con il Pi greco irrazionale.
Paragono Pi greco naturale anche con il lato
Infatti, come detto, anche se di pochissimo, non corrisponde più con il quadrato P1. E di conseguenza neanche con il lato OX = 1. E in merito, non è difficile prevedere il risultato. Per non di meno, ricostruirò il lato OX = 1: prima con Pi greco naturale e poi con quello irrazionale. Per la prova, dunque, mantengo la formula precedente. Con la differenza che in questo caso voglio solo il lato OA quindi divido il fattore nove per quattro (9 / 4). Cioè:
OA = (𝜋 / 10) x (OX x ( 9 / 4 )) = 0,31426968052735557724519498854165 x (1 x 2,25) = 0,70710678118655 004880168872421871.
Così che:
OX = OA x K 10 = 0,70710678118655004880168872421871 x 1,41421356237309 = 1.
In proposito al risultato (OX = 1), però, sarebbe bene leggere il paragrafo "cosa dicono i numeri".
Mentre, con il Pi greco irrazionale:
OA = (𝜋 / 10) x (OX . ( 9 / 4 )) = 0,31415926535897932384626433832795 x (1 x 2,25) = 0,70 685834705770347865409476123789.
Dunque:
OX = OA x K 10 = 0,70685834705770347865409476123789 x 1,41421356237309 = 0,99 964866108562883679095690902683.
Infatti, con il Pi greco irrazionale, anche se di poco, OX ≠ 1. Comunque rimane il fatto che è difficile smentire i numeri o meglio è impossibile.
Scomporre il Pi greco naturale con elementi del quadrato
I numeri non sono mai casuali, e tantomeno "irrazionali" e quando c'è un rapporto costante, come in questo caso, sono collegati tra loro. Per questo scompongo il Pi greco naturale con elementi propri del quadrato. Cioè:
π = ((1 / 9) x K10) x 20 = 3,1426968052735 3…3.Per dire che se posso costruirlo allora, per inverso, posso scomporlo. Cioè:
3,14269680527353 3…3 / 20 =
0,157134840263676…67 / 0,1…1 =
1,41421356237309 / 1,41421356237309 =
1In didattica, il Pi greco non è scomponibile con numeri naturali, In più, si afferma che non ha a che fare con numeri periodici. in questo caso però si deve ammette che venti è un numero naturale così come il nono di uno è un periodico. E, a dire il vero, anche K10 ha tutti i decimali interi e lo faccio vedere in frazione di un numero irrazionale un processo semplice che, alla fine, mi ricollega al Pi greco naturale.
In merito agli elementi della formula dico che venti è il rapporto in particelle tra il lato di un quadrato unitario più uno nono di se stesso (18 / 0,9 = 20). Mentre uno diviso nove restituisce la radice quadrata di una particella. Se vuoi saperne di più, rispetto a tanti altri, allora potresti trovare interessante Ipotenusa e teorema di Pitagora e scoprirai come questi elementi sono in rapporto tra loro quindi con il Pi greco naturale.
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